Можно ли отпевать человека если доподлинно неизвестно был он крещён или нет?

Здравствуйте! Самое главное, что ваша бабушка жива, и поэтому, пока она ещё на этом свете, поговорите с ней, и пусть она примет Таинство Крещения. В таких случаях есть специальный чин. Даже можно вызвать батюшку на дом, если ваша бабушка уже в таком возрасте, что из дома не выходит.

В этом чине батюшка крестит с формулировкой «аще не крещен». То есть если не сохранилось никаких свидетельств о том, что человека крестили, ни крестных, ни остальных живых, родители ничего не говорили об этом, но вполне возможно, что человека крестили, а мы же знаем, что в Символе веры записано: «мы только исповедуем единокрещение». 

Если человек крещён, то второй раз его крестить нельзя. Но в таких ситуациях, когда неизвестно, крещён человек или нет, можно совершить над ним Таинство с формулировкой «аще не крещен». Батюшки об этом знают. Поэтому, пока ваша бабушка жива, обязательно проведите над ней Таинство Крещения.

Или в храме, если она может прийти сама, поговорите с батюшкой, батюшка там всё сделает как надо. Или же можно это сделать дома: надо вызвать батюшку, объяснить ему всю ситуацию, и уже после этого вы сможете спокойно отпевать вашу бабушку как крещёную. Тем более что она носит крестик, отмечает праздники, молится. Конечно, было бы хорошо ещё и поисповедаться, и причаститься, но это уже она сама должна понять после беседы с батюшкой.

Но в любом случае ваша бабушка уже по факту является христианкой: она принимает Христа, молится, старается отмечать праздники и носит крестик. Поэтому не затягивайте, потому что время бежит очень быстро, а бабушка уже в почтенном возрасте. Проведите Таинство как можно скорее.

Желаю вам помощи Божьей, всего вам самого доброго.